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Welches Land verbindet jeder auf Anhieb mit dem Känguru? Genau, das kann nur Australien sein. Das ist auch schon der Hintergrund, warum einer der am weitesten verbreiteten Mathematik-Wettbewerbe den ebenso witzigen wie ungewöhnlichen Namen „Mathe-Känguru“ trägt. Doch eins nach dem anderen. Es waren Hochschulmathematiker von „down under“, die etwa Mitte der siebziger Jahre die Idee […]
Die Begeisterung schwappte über und bald wurden auch viele andere Länder aus der

Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Realschulen 7. Klasse Realschule Klasse 7 1. Zuordnungen Vielfältige Fragestellungen aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler lassen sich mathematisch als Proportionalität oder Antiproportionalität beschreiben. Der Dreisatz hilft, konkrete Zuordnungsfragen einfach zu lösen. Hierbei ist der Einsatz von einfachen Taschenrechnern sinnvoll und hilfreich. Die Überschlagsrechnung darf dabei […]
Terme mit Variablen, einfache lineare Gleichungen Viele schwierigere Fragestellungen

Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst.Bei vielen

Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Wird zu einem Wachstumsprozess danach gefragt, nach wie vielen

Die Gruppe ist eine der am häufigsten verwendeten Strukturen in der Mathematik. Sie trat zuerst explizit im Zusammenhang mit der Auflösung algebraischer Gleichungen (nach Vorarbeiten von Joseph-Louis Lagrange und der Untersuchung von Augustin Cauchy über Permutationen, d.h. bijektiver Abbildungen endlicher Mengen) um 1830 bei Evariste Galois auf. Die heute gebräuchliche axiomatische Beschreibung wurde 1882 von […]
Für eine natürliche Zahl n > 1 kann man die ganzen Zahlen in endlich viele Teilmengen

Der Maßstab Die Maßstabsleiste Der Maßstab Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde. Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit. Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit. Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier […]
Die Maßstabsleiste Auf vielen Karten und Abbildungen findet man nicht nur den Maßstab

Hier lernst du die Quadratwurzel von Zahlen und Termen kennen und erfährst, wie du den Definitionsbereich eines Terms mit Wurzeln bestimmen kannst. Außerdem erfährst du, wie du Gleichungen der Form x 2 = r lösen kannst. Quadratwurzel einer Zahl Quadratwurzel eines Terms Definitionsbereich bestimmen Gleichungen lösen Quadratwurzel einer Zahl Die Quadratwurzel (oder kurz Wurzel) einer […]
Quadratzahlen sind, ist die Wurzel eine nichtperiodische Dezimalzahl mit unendlich vielen

Hier erfährst du, wie du den Flächeninhalt von Kreisen und Kreisringen berechnen kannst. Kreisfläche Mit der Flächeninhaltsformel rechnen Kreisfläche in Sachzusammenhängen Kreisring Kreisfläche Mit Hilfe der Formel für den Umfang des Kreises U = 2 π r kannst du eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises herleiten. Aus den Kreisteilen lässt sich ein angenähertes Rechteck […]
Wie viele Würstchen passen nebeneinander auf den Grillrost, wenn man die Fläche optimal

Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Ereigniswahrscheinlichkeiten mit Wahrscheinlichkeitsbäumen berechnen Laplace-Wahrscheinlichkeiten und daraus resultierende Regeln Relative Häufigkeiten Sichere und unmögliche Ereignisse sowie Gegenereignisse Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Baumdiagramme können durch eine kleine Erweiterung sehr geschickt zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufallsexperimente benutzt werden. Dazu trägst du an den Zweigen die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ein, […]
der Statistik übereinstimmt und schätze mit Hilfe der relativen Häufigkeiten, wie viele

Hier lernst du die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie Zufallsexperiment, Ergebnis und Ereignis kennen. Außerdem erfährst du hier, wie du mögliche Ergebnisse von Zufallsexperimenten mit Hilfe von Baumdiagrammen darstellen kannst. Erkennen von Zufallsexperimenten Ergebnis – Ereignis – Ergebnismenge Sichere und unmögliche Ereignisse sowie Gegenereignisse Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme Erkennen von Zufallsexperimenten Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, […]
kurz: Bäumen) dargestellt werden, sofern die einzelnen Teilexperimente nicht zu viele