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Differenzialgeometrie – bettermarks Deutschland

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In der Differenzialgeometrie werden die Methoden der ->Analysis auf die -> Geometrie angewandt. In der klassischen Differenzialgeometrie werden ebene Kurven, Raumkurven und Flächen hinsichtlich ihrer Krümmungseigenschaften untersucht. Dazu wird teilweise die Sprache der -> Vektoranalysis (Gradient, Divergenz, Rotation) benutzt, vor allem bei der Anwendung der Differenzialgeometrie in der mathematischen Physik. Die moderne Differenzialgeometrie, die in […]
Durch den Faktor vor dem Integral erhält man also 2, d.h. die Kugel hat kein Loch

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Kryptologie – bettermarks Deutschland

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Die Kryptologie ist die Wissenschaft von den Ver- und Entschlüsselungsverfahren, wobei die Lehre von Verschlüsselungsverfahren auch als Kryptographie bezeichnet wird. Die Sicherung von zu übermittelnden Botschaften (Informationen) ist zu allen Zeiten betrieben worden, sei es durch Verwendung von Geheimsprachen oder durch Verschlüsselung. Bis weit ins 20. Jahrhundert betraf dies vorwiegend militärische Geheimnisse, seitdem aber auch […]
, wobei man auf die Groß- und Kleinschreibung verzichtet.

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Arithmetik – Zahlentheorie – bettermarks Deutschland

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Arithmetik oder Zahlentheorie ist die Lehre von den Eigenschaften der Zahlen. Sie umfasst nicht nur den alltäglichen Umgang mit Zahlen, d.h. die Grundrechenarten der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, sondern vor allem das Studium der Teilbarkeitseigenschaften natürlichen Zahlen. Die Grundbausteine der Zahlen, so zu sagen die Atome, sind die Primzahlen, d.h. die natürlichen Zahlen mit […]
Jede natürliche Zahl größer als 1 ist eindeutiges Produkt von Primzahlen, wenn man

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Nichtstandard Analysis – bettermarks Deutschland

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Die Nichtstandardanalysis (engl. non-standard analysis) wurde in den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts vor allem von Abraham Robinson entwickelt. Sie geht davon aus, dass esim Gegensatz zur herkömmlichen Standard-Analysisunendlich kleine und unendlich große Zahlen gibt, mit denen ganz normal gerechnet werden kann. Damit wird das archimedische Axiom außer Kraft gesetzt. Dieses besagt: Zu je zwei […]
Danach gilt für eine reelle Zahl \(ageq 0\), die folgende Aussage, die man in der

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Algebra – bettermarks Deutschland

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Der Begriff „Algebra“ ist abgeleitet vom Titel des Buchs Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-gabr wa’l-muqabala, in dem der persische Mathematiker Mohammed ibn Musa al-Chwarizmi um 830 n. Chr. das systematische Lösen quadratischer Gleichungen beschrieben hat. Die heutige Algebra umfasst aber weit mehr als das Lösen von Gleichungen. Aus den Bemühungen darum sind in den letzten […]
Grob kann man die Algebra wie folgt unterteilen: Elementare Algebra: Sie beinhaltet

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