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Eine Zahl n ist untere Schranke der Menge M, wenn für alle gilt n < x oder n = x. So ist jede negative ganze Zahl eine untere Schranke für die Menge der natürlichen Zahlen.
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Die kleinste ->obere Schranke einer Menge M reeller Zahlen heißt obere Grenze (Supremum); sie wird mit „sup M“ bezeichnet. Für M = { x in R| 2x+1
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Der Mittelwert gibt den Durchschnittswert mehrerer Zahlen an. Es gilt: .
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Addiert man nacheinander die natürlichen Zahlen , so erhält man 1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10 usw. Diese heißen Dreieckszahlen, da sich die entsprechende Anzahl von Punkten in Form eines Dreiecks anordnen lässt.
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Eine Funktion f ist an der Stelle differenzierbar, wenn an dieser Stelle die ->Ableitung existiert. Eine Funktion ist in einer Teilmenge des Definitionsbereichs differenzierbar, wenn sie es in jedem Punkt dieser Teilmenge ist.
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In der Mengenlehre bezeichnet der Durchschnitt zweier Mengen die Menge derjenigen Elemente, die zu beiden Mengen gehören. Es gilt: Haben zwei Mengen keine gemeinsamen Elemente so ist der Durchschnitt dieser beiden Mengen leer.
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Der Durchmesser (d) eines Kreises ist die Länge der Strecke zwischen den Schnittpunkten des Kreises mit einer Geraden, die durch den Kreismittelpunkt geht. Sie entspricht dem doppelten Radius (r): . Für den Durchmesser einer Kugel gilt entsprechendes.
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Beim Addieren von Brüchen musst du die Nenner der zu addierenden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (in der Regel auf den ->Hauptnenner) bringen. Erst dann kannst du die Zähler addieren. ->Gleichnamige Brüche können direkt addiert werden.
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Die europäische Leitwährung Euro (?) unterteilt 1in 100 Cent. Es gibt Münzen vom Wert 1; 2; 5; 10; 20; 50 Cent. Daneben gibt es 1 und 2 „-Münzen und Geldscheine im Wert von 5; 10; 20; 50; 100; 200; 500 Euro.
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Der Differenzialquotient ist als Grenzwert des Differenzenquotienten definiert und gibt die Steigung der Tangente an, die durch Grenzübergang aus Sekanten entsteht. Siehe auch ->Ableitung Der Differenzialquotient einer Funktion im Punkt wird mit oder bezeichnet.
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