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In der linearen Algebra wird unter dem Skalarprodukt zweier Vektoren und die Summe der Produkte der Koordinaten verstanden.
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Ist X eine Zufallsvariable, die die Werte annehmen kann, so heißt die Zahl der Erwartungswert der Zufallsvariablen X. Dieser Wert berechnet sich aus den Einzelwahrscheinlichkeiten für das Eintreten der Ereignisse .
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Die Zahlen der Form = für heißen Fermatsche Zahlen. Für erhält man Primzahlen und wie Gauß bewiesen hat, ist ein regelmäßiges Vieleck mit Ecken genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn eine Primzahl ist. Bis heute sind keine weiteren Fermatschen Primzahlen bekannt.
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Auch bekannt als Fermatsche Vermutung, deren Beweis bis 1993 ausstand. Die Diophantische Gleichung besitzt für in den natürlichen Zahlen nur die Lösungen und . In kommen für gerades n die Lösungen und in Frage.
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Eine Äquivalenzumformung verändert die Erfüllungsmenge nicht, sie bleibt gleich (äquivalent). Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus ersteht durch Quadrieren . Die letzte Gleichung hat jedoch zwei Lösungen, und – also VORSICHT.
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Gleiche Terme, also Terme, die sich nur im Koeffizienten unterscheiden, kannst du unmittelbar addieren. Das folgt unmittelbar aus dem Distributivgesetz. Beispiel: Sind die Terme nicht gleich, so kannst du sie nicht zusammenfassen. Beispiel: kannst du nicht zusammenfassen.
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Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Bei der Addition wird zu einer vorgegebenen Anzahl von Dingen eine Anzahl weiterer Dinge dazu gezählt. Beispiel: Du hast 3 Bonbons und deine Mutter gibt dir noch 4 Bonbons dazu. Dann hast du 7 Bonbons. Diesen Vorgang (->Rechenoperation) drückt man in der Mathematik mit dem Rechenzeichen + (sprich: […]
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Eine additive Gruppe ist eine ->Gruppe, bei der die Verknüpfung als „“ geschrieben wird. Sie wird meist nur betrachtet, wenn gleichzeitig auch eine multiplikative Gruppe mit dem Verknüpfungszeichen „?“ betrachtet wird. Beispiel: Die Menge der rationalen Zahlen, , ist mit der Addition eine additive Gruppe, die Teilmenge ist mit der Multiplikation eine multiplikative Gruppe. […]
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Bei einer ->Potenz ( b -mal die Zahl a als Faktor) bezeichnet man die Zahl a als Basis und die Zahl b als Exponenten. Dies wird auch auf allgemeinere Potenzen übertragen, bei denen a und b keine ganzen Zahlen mehr sind.
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Ein Halbkreis ist die Hälfte eines Kreises. Die Fläche beträgt , der Umfang . Als Halbkreis wird auch der Graph der Funktion mit dem Definitionsbereich bezeichnet.
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