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Iteration bedeutet wiederholte Anwendung desselben Rechenschritts zur schrittweisen Annäherung an einen Wert. Wenn man einen exakten Wert nicht berechnen kann, so kann man ihn oft durch schrittweise Annäherung beliebig genau eingrenzen. Für die Berechnung von Nullstellen gibt es verschiedene Iterationsverfahren (->Intervallhalbierungsverfahren, ->Newton-Verfahren).
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Mathematische Verallgemeinerung des dreidimensionalen Anschauungsraums . Jeder Punkt wird durch n reelle Zahlen (Koordinaten) festgelegt. Diese können zu einem Vektor zusammengefasst werden:
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Eine Menge ist eine Zusammenfassung von eindeutig unterscheidbaren Elementen einer Gesamtheit. Beispiel: und . Es gilt ; beide Mengen haben genau 5 unterscheidbare Elemente.
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Die Punktspiegelung am Punkt Z spiegelt den Punkt P in den Punkt P‘ so, dass P und P‘ auf einer Geraden durch Z liegen und den gleichen Abstand zu Z haben: . Die Punktspiegelung ist strecken- und geradentreu.
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Ein regelmäßges Vieleck mit n gleichlangen Seiten, n Ecken und n gleichen Innenwinkeln heißt regelmäßiges n-Eck. Der Flächeninhalt ist bei Seitenlänge a gegeben durch:
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Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Beispiel: Die Quersumme von 1234 ist 10. Ist die Quersumme einer Zahl durch drei (neun) teilbar, dann ist die Zahl durch drei (neun) teilbar. Die Zahl 123456789 hat als Quersumme 45 und ist daher durch 9 teilbar.
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Ein regelmäßiger Kettenbruch hat die Form : ganze Zahl, : positive ganze Zahlen. Ein regelmäßiger Kettenbruch ist stets konvergent. Jede reelle Zahl ist genau auf eine Weise als regelmäßiger Kettenbruch darstellbar.
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Würfel: ; Quader: ; Spat: ; Prisma: ; Pyramide/Kegel: ; Zylinder: ; Kugel:
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Eine unendliche Reihe ist eine Reihe mit unendlich vielen Summanden: . Falls die Folge einen Grenzwert s besitzt, wird dieser die Summe der unendlichen Reihe genannt. Die Reihe heißt dann konvergent.
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Beschreibt den Zusammenhang zwischen den Koeffizienten und den Wurzeln (Lösungen) einer algebraischen Gleichung in einer Variablen. Bei quadratischen Gleichungen der Form x²+px+q=0 gilt für die beiden Lösungen und : und .
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