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Aus Fehlern lernen: Intelligente Tutorielle Systeme ermöglichen Schülerinnen und Schülern, falsche Eingaben zu reflektieren. Ein lernwirksames ITS bewertet nicht nur, ob eine Antwort richtig oder falsch war: Es gibt verstehensorientierte Rückmeldungen (»Scaffolding«). Aufgaben, die normalerweise zu schwierig gewesen wären, können aufgrund der adaptiv zugeschalteten Hilfestellungen bewältigt werden. Das motiviert und schafft Selbstvertrauen. Dieser konstruktive Umgang […]
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Die Kategorientheorie liefert einen abstrakten Rahmen für den Vergleich von mathematischen Strukturen. Beispielsweise bilden in der ->Topologie die topologischen Räume und die Menge der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Räumen eine Kategorie. Man nennt die topologischen Räume die Objekte der Kategorie und für je zwei topologische Räume X und Y die Menge der stetigen Abbildungen die […]
\(phi(g_1circ g_2) =phi(g_1) circ phi(g_2)\) für alle

Was ist die PISA-Studie? Die PISA-Studie ist ein Programm der OECD Organisation for Economic Co-operation and Development zur internationalen Schülerbewertung. Die Studie wird seit dem Jahr 2000 in zahlreichen der aktuell 34 OECD-Mitgliedsstaaten durchgeführt und im Drei-Jahres-Rhythmus wiederholt. Sie überprüft neben mathematischen und naturwissenschaftlichen Leistungen auch die Lesekompetenz. In jedem Durchführungsjahr gibt es einen thematischen Schwerpunkt. Im […]
nur, den aktuellen Zustand abzubilden, sondern vor allem

Name: Leonardo Fibonacci Geboren: zwischen 1170 und 1180 in Pisa (heutiges Italien) Gestorben: um 1250 in Pisa Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie Leonardo Fibonacci war einer der bedeutendsten europäischen Mathematiker des Mittelalters. Sein Buch Liber abaci führte zur allmählichen Verbreitung des indischen Zahlensystems in Europa, das Fibonacci bei seinen Reisen im arabischen Raum kennen gelernt hatte. Er ist […]
Zahlensystems verbindet sich der Name Fibonacci vor allem

Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion Besondere Punkte von quadratischen Funktionen Verschiebung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der x-Achse Scheitelpunktform Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion Funktionen, die sich mit Termen der Form   f x = a x 2 + b x + c mit a ≠ 0 darstellen lassen, heißen quadratische Funktionen. Ihre […]
Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese

Name: Alan Turing Geboren: 1912 in London Gestorben: 1954 in Wilmslow (bei Manchester) Lehr-/Forschungsgebiete: Logik, Informatik, Kryptographie, Künstliche Intelligenz, Wahrscheinlichkeitstheorie Alan Turing war ein britischer Mathematiker, Kryptoanalytiker und Informatiker, der von 1912 bis 1954 lebte. Seine Arbeiten waren bahnbrechend für die Entwicklung der modernen Informatik. Der Turing-Test zum Nachweis künstlicher Intelligenz und das Konzept einer […]
Pionier der Informatik Heute ist Turing vor allem

Löse alle Klammern auf und fasse so weit wie möglich

Name: Gottfried Wilhelm Leibniz Geboren: 1646 in Leipzig Gestorben: 1716 in Hannover Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Analysis, Infinitesimalrechnung, Matrizenrechnung, Geometrie Gottfried Wilhelm Leibniz war eine zentrale Figur der Wissenschaft des 17. und 18. Jahrhunderts und gilt als letzter Universalgelehrter. Insbesondere in der Philosophie und in der Mathematik waren seine Ansichten und Erkenntnisse wegweisend. Als Philosoph wird er […]
Als Philosoph wird er vor allem als einer der Hauptvertreter

In diesen Erklärungen erfährst du, was Potenzen natürlicher Zahlen sind und lernst die Quadratzahlen kennen. Grundbegriffe zu Potenzen Potenzen in ein Produkt umwandeln und umgekehrt Quadratzahlen Endziffern von Quadratzahlen Grössenvergleich von Potenzen Rechnen mit Potenzen Grundbegriffe zu Potenzen Die Potenzschreibweise ist eine Abkürzung für die Multiplikation gleicher Zahlen. Die natürliche Zahl im Exponenten gibt an, […]
Deshalb kannst du dir merken, dass alle Zahlen, die

zwei oder mehreren Zahlen berechnest du, indem du alle