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Lösen von polynomiellen Gleichungen | Max-Planck-Gesellschaft

https://www.mpg.de/17975493/mis_jb_2021?c=19434836

Viele praktische Probleme lassen sich auf das Lösen von polynomiellen Gleichungssystemen zurückführen. In diesem Bericht wird eine solche Anwendung vorgestellt. Ausgehend von diesem Beispiel wird diskutiert, was grundlegende Strategien sind um Lösungen zu berechnen und was es in diesem Kontext eigentlich konkret heißt, ein Gleichungssytem zu lösen. Dabei soll herausgearbeitet werden, dass anwendungsbezogene und theoretische Fragestellungen sich nicht gegenseitig ausschließen, sondern einander ergänzen.
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Von chemischen Reaktionsnetzwerken zu Hypergraphen | Max-Planck-Gesellschaft

https://www.mpg.de/21402026/mis_jb_2023?c=154245

Die mathematische Theorie der Hypergraphen hat vielfältige Anwendungen, von chemischen Reaktionsnetzwerke bis zu Koautorenschaften und Zitationen von Wissenschaftlern, und eröffnet neue Möglichkeiten der Musterbildung in gekoppelten Systemen. The mathematical theory of hypergraphs offers a wide range of application, from chemical reaction networks to collaborations of scientists and citations of their papers, and lets us detect new types of collective pattern formation.
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Lösen von polynomiellen Gleichungen | Max-Planck-Gesellschaft

https://www.mpg.de/17975493/mis_jb_2021

Viele praktische Probleme lassen sich auf das Lösen von polynomiellen Gleichungssystemen zurückführen. In diesem Bericht wird eine solche Anwendung vorgestellt. Ausgehend von diesem Beispiel wird diskutiert, was grundlegende Strategien sind um Lösungen zu berechnen und was es in diesem Kontext eigentlich konkret heißt, ein Gleichungssytem zu lösen. Dabei soll herausgearbeitet werden, dass anwendungsbezogene und theoretische Fragestellungen sich nicht gegenseitig ausschließen, sondern einander ergänzen.
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Polynome, Polyeder und Algorithmen | Max-Planck-Gesellschaft

https://www.mpg.de/19829576/mis_jb_2022?force_lang=de

Die algebraische Geometrie beschreibt Formen mithilfe von Polynomen. Die diskrete Geometrie nutzt stattdessen Matrizen und lineare Gleichungen zur Beschreibung von Polyedern. Dieser unterschiedliche Ansatz spiegelt sich in der Art der Algorithmen wider, die zur computergestützten Untersuchung der geometrischen Objekte verwendet werden. Die tropische Geometrie ist eine neuere mathematische Theorie, die zu innovativen Berechnungsmethoden und spannenden Verbindungen zwischen algebraischer und diskreter Geometrie führt.  Unsere Forschungsgruppe arbeitet daran, dies weiter voranzutreiben.
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Polynome, Polyeder und Algorithmen | Max-Planck-Gesellschaft

https://www.mpg.de/19829576/mis_jb_2022?c=11900200

Die algebraische Geometrie beschreibt Formen mithilfe von Polynomen. Die diskrete Geometrie nutzt stattdessen Matrizen und lineare Gleichungen zur Beschreibung von Polyedern. Dieser unterschiedliche Ansatz spiegelt sich in der Art der Algorithmen wider, die zur computergestützten Untersuchung der geometrischen Objekte verwendet werden. Die tropische Geometrie ist eine neuere mathematische Theorie, die zu innovativen Berechnungsmethoden und spannenden Verbindungen zwischen algebraischer und diskreter Geometrie führt.  Unsere Forschungsgruppe arbeitet daran, dies weiter voranzutreiben.
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