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Zählen in der Höheren Algebra

https://www.mpg.de/22053939/mpim_jb_2023?c=119452

Die Höhere Algebra erschließt neuartige Bereiche des Zählen, die reichhaltige Informationen über algebraische, geometrische und topologische Objekte enthalten. In diesem Beitrag erklären wir, wie eine überraschende Verbindung zur Zahlentheorie zur Bestätigung einer 50 Jahre alten Vorhersage führt.
Higher Algebra Authors Barthel, Tobias Departments Max-Planck-Institut für Mathematik

Das Zählen von Flächen

https://www.mpg.de/13564474/mpim_jb_2018?c=2249

Die Betrachtung physikalischer Theorien liefert Informationen über die Geometrie des sie umgebenden Raums. So führten Quantenfeldtheorien und Stringtheorien zur Definition neuer, schwer berechenbarer geometrischer Invarianten. Diese werden von algebraischen Strukturen beherrscht, die, aus bisher nicht vollständig verstandenen Gründen, in der enumerativen Geometrie von Flächenweite Anwendung finden. Dieser Bericht beschreibt die Prinzipien einer dieser Strukturen, der sogenannten topologischen Rekursion, die auf der Zerlegung von Flächen in hosenförmige Teile beruht.
Counting surfaces Authors Borot, Gaëtan Departments Max-Planck-Institut für Mathematik