Die Noether-Ladungen der Allgemeinen Relativitätstheorie spannen keine Lie-Algebra wie in der klassischen Mechanik oder Eichfeldtheorie auf. Ihre Poisson-Klammern gehören stattdessen zu einem Hamilton’schen Lie-Algebroid, das man aus einem natürlich konstruierten Symmetrie-Gruppoid erhält.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Die Betrachtung physikalischer Theorien liefert Informationen über die Geometrie des sie umgebenden Raums. So führten Quantenfeldtheorien und Stringtheorien zur Definition neuer, schwer berechenbarer geometrischer Invarianten. Diese werden von algebraischen Strukturen beherrscht, die, aus bisher nicht vollständig verstandenen Gründen, in der enumerativen Geometrie von Flächenweite Anwendung finden. Dieser Bericht beschreibt die Prinzipien einer dieser Strukturen, der sogenannten topologischen Rekursion, die auf der Zerlegung von Flächen in hosenförmige Teile beruht.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Die Betrachtung physikalischer Theorien liefert Informationen über die Geometrie des sie umgebenden Raums. So führten Quantenfeldtheorien und Stringtheorien zur Definition neuer, schwer berechenbarer geometrischer Invarianten. Diese werden von algebraischen Strukturen beherrscht, die, aus bisher nicht vollständig verstandenen Gründen, in der enumerativen Geometrie von Flächenweite Anwendung finden. Dieser Bericht beschreibt die Prinzipien einer dieser Strukturen, der sogenannten topologischen Rekursion, die auf der Zerlegung von Flächen in hosenförmige Teile beruht.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Die Höhere Algebra erschließt neuartige Bereiche des Zählen, die reichhaltige Informationen über algebraische, geometrische und topologische Objekte enthalten. In diesem Beitrag erklären wir, wie eine überraschende Verbindung zur Zahlentheorie zur Bestätigung einer 50 Jahre alten Vorhersage führt.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Die Langlands-Korrespondenz stellt einen Zusammenhang her zwischen gewissen Teilen der Algebra und gewissen Teilen der Analysis. Dieser Bericht gibt eine impressionistische Einführung in die Langlands-Korrespondenz und in die neuen Methoden aus der p-adischen Geometrie, die jüngst zu aufsehenerregenden Fortschritten geführt haben.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Die Langlands-Korrespondenz stellt einen Zusammenhang her zwischen gewissen Teilen der Algebra und gewissen Teilen der Analysis. Dieser Bericht gibt eine impressionistische Einführung in die Langlands-Korrespondenz und in die neuen Methoden aus der p-adischen Geometrie, die jüngst zu aufsehenerregenden Fortschritten geführt haben.
September 2024 Künstliche Intelligenz Mathematik
Intelligente reflektierende Oberflächen, die ein Team um Forschende des Max-Planck-Instituts für Sicherheit und Privatsphäre entwickelt hat, kann Überwachung durch adversarial wireless sensing im Internet der Dinge verhindern.
November 2023 Informatik Internationales Künstliche
Unter Beteiligung von Forschenden des Max-Planck-Instituts für Sicherheit und Privatsphäre vermittelt der Exzellenzcluster Casa einer breiten Öffentlichkeit was hinter dem Begriff der IT-Sicherheit steckt.
November 2023 Informatik Internationales Künstliche
Unter Beteiligung von Forschenden des Max-Planck-Instituts für Sicherheit und Privatsphäre vermittelt der Exzellenzcluster Casa einer breiten Öffentlichkeit was hinter dem Begriff der IT-Sicherheit steckt.
November 2023 Informatik Internationales Künstliche
Ein Team um Christof Paar vom Max-Planck-Institut für Cybersicherheit und Schutz der Privatsphäre hat in FPGA-Chips die kritische Sicherheitslücke Starbleed gefunden.
November 2023 Informatik Internationales Künstliche
