Ein Kegelstumpf entsteht, wenn man einen Kreiskegel mit einer Ebene paralell zur Grundfläche schneidet und den dabei erhaltenen kleineren Kegel entfernt. Für die Länge der Mantellinie s gilt: ; für die Mantelfläche also und für das Volumen
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Eine transponierte Matrix ist eine gespiegelte oder gestürzte Matrix. Zwei Matrizen und heißen transponiert, wenn die i-te Zeile von A mit der i-ten Spalte von B übereinstimmt, d. h. für die Einträge der beiden Matrizen gilt: für alle Einträge beider Matrizen. Beispiel: und In der Diagonalen gibt es keine Veränderung.
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Das Pascalsche Dreieck ist eine besondere Anordnung der ->Binomialkoeffizienten. Man kann damit das Bildungsgesetz leicht überschauen. 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 […]
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Zenon (ca. 500 v.Chr) hat behauptet, dass im Wettlauf zwischen einer Schildkröte und dem griechischen Helden Achilles dieser die Schuldkröte nie einholen kann, wenn sie einen gewissen Vorsprung besitzt. In der Zeit, in der Achilles den Vorsprung der Schildkröte einholt, ist sie bereits ein Stück weiter gelaufen. Dies geht immer so weiter und deshalb kann […]
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Produktintegration oder partielle Integration besteht in der Anwendung der Produktregel der Differentialrechnung, um das Integral eines Produkts von zwei Funktionen zu bestimmen. Beispiel: Zur Integration von setzt man und g(x) = x. Dann gilt:
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Sei f eine beschränkte Funktion im Intervall [a, b], das durch die Punkte die untere Grenze von f(x) auf so heißt eine Untersumme. Beispiel: f(x)=x³ auf dem Intervall [0,10], das in n=10 gleiche Teile unterteilt ist. Dann ist .
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Die Zahl 1 ist das neutrale Element der Multiplikation von Zahlen, da für alle Zahlen gilt. Im Axiomensystem von ->Peano und bei den Pythagoreern war sie der Ausgangspunkt der Zahlenreihe. Heute beginnt man häufig mit der 0 (->Null). In der Informatik steht die 1 im binären System für den Zustand „Strom fließt“ neben der 0 […]
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Eine Ellipse ist elementargeometrisch die Menge aller Punkte, für die die Summe ihrer Entfernungen von 2 (Brenn-)Punkten und konstant ist: .Man kann die Ellipse auch als speziellen Kegelschnitt (Schnitt eines Doppelkegels mit einer Ebene) definieren.In der analytischen Geometrie kann die Ellipse durch eine algebraische Gleichung der Form festgelegt werden. Hier sind a und b die […]
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Komplexe Zahlen entstehen durch eine Zahlbereichserweiterung der reellen Zahlen. Sie lassen sich als Punkte der ->Gaußschen Zahlenebene darstellen. Die komplexen Zahlen enthalten die reellen Zahlen, in der Gaußschen Zahlenebene als Punkte (x|0). Die komplexe Zahl i wird durch den Punkt (0|1) dargestellt. Die Multiplikation wird so erweitert, dass i² + 1 = 0 gilt. Bei […]
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in lautet: oder (als Vektoren): . Das Volumen einer Kugel beträgt: , die Oberfläche: .
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe
