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Beim Minimum einer Funktion unterscheidet man zwischen globalem Minimum und lokalem Minimum. Ein globales Minimum ist ein minimales Element des Wertebereichs (->Abbildung). Ein lokales Minimum liegt vor, wenn alle Funktionswerte in einer Umgebung größer sind. Bei einer differenzierbaren Funktion berechnet man ein lokales Minimum, indem man setzt und überprüft, ob für die Lösung  gilt oder […]
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Darstellung einer Geraden in der Form , mit dem Ortsvektor , dem Richtungsvektor  und dem reellen Parameter b, der alle reellen Zahlen durchläuft. Darstellung einer Ebene in der Form  mit dem Ortsvektor , den beiden Richtungsvektoren der Ebene  und  und den beiden reellen Parametern b und d.
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Der Begriff Parameter kommt mit unterschiedlichen Bedeutungen vor. 1. Zur Darstellung einer Funktionenschar. Funktionen , die von gleicher Bauart sind und sich nur in der Konstanten t unterscheiden. Beispiel:  ist für jede reelle Zahl t eine quadratische Funktion. Die Graphen sind Parabeln, die längs der y-Achse verschoben sind. 2. In der analytischen Geometrie als -> […]
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Ist  eine Folge, so nennt man die Folge  der Partialsummen die zur Folge gehörende Reihe. Die Reihe heißt konvergent, falls die Folge  einen Grenzwert besitzt, andernfalls divergent. Beispiele: Die geometrische Reihe  konvergiert und hat den Grenzwert 1. Die harmonische Reihe divergiert.
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Einen Übertrag musst du machen, wenn die Summe der Ziffern an einer Stelle größer ist als 9. Beispiel: 2,7 + 4,5 = 2 + 4 + 0,7 + 0,5 = 2 + 4 + 1,2 = 7,2 Hier ergeben die beiden Zehntel (7 und 5) zusammen 12. Die 2 Zehntel werden an der Zehntelstelle notiert […]
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Der Differenzenquotient für eine Funktion f zwischen den Punkten und mit ist definiert als  . Er lässt sich geometrisch als Sekantensteigung deuten.  Strebt der Differenzenquotient für h gegen 0 gegen einen endlichen Wert, nennt man den Grenzwert Differenzialquotienten und  f differenzierbar in .
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In der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht man unter einem Ereignis A eines Ereignisraumes S (die möglichen Ergebnisse eines Versuchs) eine Teilmenge . Das Ereignis A ist eingetreten, wenn das bei einem Experiment eingetretene Ergebnis s zu A gehört, d.h. . Beispiel: Beim Würfeln ist und das Ereignis „ungerade Würfelzahl“. Ist das Ergebnis eines Wurfes eine „5“, so […]
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Beim Maximum einer Funktion unterscheidet man zwischen globalem Maximum und lokalem Maximum. Ein globales Maximum ist ein maximales Element des Wertebereichs (->Abbildung). Ein lokales Maximum liegt vor, wenn alle Funktionswerte in einer Umgebung kleiner sind. Bei einer differenzierbaren Funktion berechnet man ein lokales Maximum, indem man setzt und überprüft, ob für die Lösung  ein Vorzeichenwechsel […]
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Eine Größe kann in unterschiedlichen Einheiten angegeben werden. So kann man eine Länge in Zentimetern (cm), in Metern (m) oder auch in Kilometern (km) ausdrücken, wie zum Beispiel 6 m als 600 cm oder als 0,006 km. Gibt man eine Größe mit zwei unterschiedlichen Einheiten an, so spricht man von einer gemischten Schreibweise. Beispiel: Die […]
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Bei einer ganzrationalen Funktion f mit muss zwischen a und b eine Nullstelle liegen. Zur Berechnung wird das Intervall halbiert. Ist , so liegt die Nullstelle im ->Intervall  , ist . Dies kann man beliebig wiederholen, um die Nullstelle näherungsweise zu bestimmen.
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