Aussagenlogischer Begriff entspricht dem „genau dann, wenn?. Die zugehörige Wahrheitstafel lautet: W W W W F F F W F F F W Diese Aussage ist nur dann wahr, wenn A und B wahr sind oder wenn A und B falsch sind.
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Sind die beiden ->Ereignisse E1 und E2 unabhängig, ist also , so ist die Wahrscheinlichkeit, dass eines der beiden Ereignisse eintritt die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten:
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Iteration bedeutet wiederholte Anwendung desselben Rechenschritts zur schrittweisen Annäherung an einen Wert. Wenn man einen exakten Wert nicht berechnen kann, so kann man ihn oft durch schrittweise Annäherung beliebig genau eingrenzen. Für die Berechnung von Nullstellen gibt es verschiedene Iterationsverfahren (->Intervallhalbierungsverfahren, ->Newton-Verfahren).
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Ein Bruch wird durch einen zweiten Bruch dividiert, indem man ihn mit dessen Kehrwert multipliziert. Beispiele: ; allgemein:
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Eine geometrische Reihe ist eine ->unendliche Reihe, deren Summanden die Folgenglieder einer ->geometrischen Folge sind. Die Summe der ersten Glieder einer geometrischen Folge ist: . Für gegen . Für ist die geometrische Reihe ->divergent.
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Ein Element der Grundmenge heißt Lösung, wenn das Einsetzen dieses Wertes in die Gleichung zu einer wahren Aussage führt. Beispiel: 2x – 6 = 0 hat die Lösung x=3. Wenn an Stelle von x die Zahl 3 eingesetzt wird, so geht die Gleichung über in 66 = 0, eine wahre Aussage.
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Dient zur sprachlichen Umschreibung des Vergleichs zweier Zahlen. 5 ist größer als 2 besagt, dass man beim Vorwärtszählen von 1 ab zuerst zur 2 und dann zur 5 kommt.
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Nachdem die zu untersuchenden Gegenstände bestimmt, beschrieben und geordnet sind, versucht man, mittels mathematischer Strukturen zu modellieren. Dabei werden die realen Gegenstände durch mathematische Objekte ersetzt und die Beziehungen der Gegenstände untereinander durch mathematische Strukturen. Anhand der mathematischen Schlussfolgerungen kommt man zu neuen Erkenntnissen über die realen Gegenstände. Heute können sehr komplexe Systeme mit Hilfe […]
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Zwei Vektoren heißen zueinander orthogonal, falls das ->Skalarprodukt (auch inneres Produkt) null ergibt. Zwei Funktionen sind orthogonal zueinander, falls gilt: . Die beiden Funktionen und sind im Intervall orthogonal, da ist.
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Potenzfunktionen sind vom Typ , a, n reelle Zahlen. Für n=0 erhält man die konstante Funktion: f(x)=a. Für n= erhält man die Wurzelfunktion: . Alle Potenzfunktionen sind differenzierbar und es gilt: für alle .
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