In der Aussagenlogik kann man mit dem NAND-Junktor von Sheffer jeden anderen Junktor darstellen. Es gilt: A B A NAND B W W F W F W F W W F F W Der Wort NAND ist eine Verkürzung von „NOT AND“. Siehe auch NOR
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In der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht man unter Elementarereignis ein Ereignis, das durch eine einelementige Teilmenge der Ergebnismenge beschrieben wird. Beim Würfeln ist das Ereignis „gerader Wurf“ kein Elementarereignis, da es aus der Menge besteht, während das Ereignis „eine 6 werfen“ ein Elementarereignis darstellt.
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Eine natürliche Zahl heißt vollkommen, wenn sie die Summe ihrer echten Teiler ist. So ist 6 vollkommen, da 6 = 1 + 2 + 3. Ebenso sind 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 und 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + […]
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Eine Zahlenfolge heißt monoton steigend (fallend) falls für alle n gilt. Beispiel: ist monoton wachsend. ist monoton fallend.
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Mathematische Verallgemeinerung des dreidimensionalen Anschauungsraums . Jeder Punkt wird durch n reelle Zahlen (Koordinaten) festgelegt. Diese können zu einem Vektor zusammengefasst werden:
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Eine Menge ist eine Zusammenfassung von eindeutig unterscheidbaren Elementen einer Gesamtheit. Beispiel: und . Es gilt ; beide Mengen haben genau 5 unterscheidbare Elemente.
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Die Punktspiegelung am Punkt Z spiegelt den Punkt P in den Punkt P‘ so, dass P und P‘ auf einer Geraden durch Z liegen und den gleichen Abstand zu Z haben: . Die Punktspiegelung ist strecken- und geradentreu.
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Ein regelmäßges Vieleck mit n gleichlangen Seiten, n Ecken und n gleichen Innenwinkeln heißt regelmäßiges n-Eck. Der Flächeninhalt ist bei Seitenlänge a gegeben durch:
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Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Beispiel: Die Quersumme von 1234 ist 10. Ist die Quersumme einer Zahl durch drei (neun) teilbar, dann ist die Zahl durch drei (neun) teilbar. Die Zahl 123456789 hat als Quersumme 45 und ist daher durch 9 teilbar.
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Ein regelmäßiger Kettenbruch hat die Form : ganze Zahl, : positive ganze Zahlen. Ein regelmäßiger Kettenbruch ist stets konvergent. Jede reelle Zahl ist genau auf eine Weise als regelmäßiger Kettenbruch darstellbar.
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