Dein Suchergebnis zum Thema: Limes

Limes ist der lateinische Ausdruck für ->Grenzwert.
TestenUnterrichtenPreiseWirkungÜber unsRegistrieren bettermarks » Mathe Glossar » Limes

Unter Analysis versteht man das Studium reeller Funktionen mit Hilfe der Differenzial- und Integralrechnung. Die Grundlagen hierzu wurden um 1670 von Isaak Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz geschaffen. Die Analysis hat sich seither weit verzweigt. Sie wurde auf Funktionen komplexer Variablen (Funktionentheorie) und auf Funktionen, deren Argumente selbst wieder Funktionen sind (Funktionalanalysis)so genannte Funktionaleerweitert. Darüber […]
Grenzwert a = 0; man schreibt \($ \lim_{n \to \infty }a_n=0 $\) und nennt a den Limes

Die Reihe  konvergiert, falls lim_{nrightarrow infty }left | frac{a_{n++1}}{a_{n}
Mehr erfahren Die Reihe \(sum_{n=0}^{infty }a_{n}x^{n}\) konvergiert, falls \(\)lim

Der Grenzwert ist der zentrale Begriff der Analysis. Eine Folge reeller Zahlen heißt konvergent gegen den Wert a, wenn es zu jeder vorgegebenen noch so kleinen positiven Zahl ein  gibt, so dass  gilt. Man sagt, der Grenzwert der Folge ist a oder  .
Man sagt, der Grenzwert der Folge ist a oder \( lim_{ntoinfty}a_{n}=a\) .

Die Eulersche Zahl e ist definiert durch : oder als Reihenentwicklung , wobei n! für die ->Fakultät steht. Sie ist neben der Konstanten die wichtigste nichtrationale Zahl der Mathematik. In der Analysis dient sie als Basis der Exponentialfunktion , die zur Modellierung von Wachstumsprozessen verwendet wird. Klassisches Beispiel ist die stetige Verzinsung eines Kapitals. Die […]
Mehr erfahren Die Eulersche Zahl e ist definiert durch : \(e= lim_{ntoinfty}left(

Arithmetik oder Zahlentheorie ist die Lehre von den Eigenschaften der Zahlen. Sie umfasst nicht nur den alltäglichen Umgang mit Zahlen, d.h. die Grundrechenarten der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, sondern vor allem das Studium der Teilbarkeitseigenschaften natürlichen Zahlen. Die Grundbausteine der Zahlen, so zu sagen die Atome, sind die Primzahlen, d.h. die natürlichen Zahlen mit […]
Er hat vermutet, dass \(lim_{x->infty}\) \(frac{pi(x)}{x/lnx}\) = 1 gilt.

Eine Funktion von zwei (oder mehreren) Variablen ist nach einer der Variablen partiell differenzierbar, wenn der Differentialquotient für diese Variable existiert, bei zwei Variablen etwa nach x an der Stelle , wenn  existiert. Dieser Grenzwert heißt partielle Ableitung von f nach x; man schreibt . Partielle Ableitungen werden nach denselben Regeln gebildet, wie die Ableitungen von […]
Variable existiert, bei zwei Variablen etwa nach x an der Stelle \((x_{0},y)\), wenn \(lim

Die Funktionentheorie befasst sich mit Funktionen komplexer Variablen, die im komplexen Sinn differenzierbar, man sagt holomorph, sind. Die Funktionentheorie wird auch als komplexe Analysis bezeichnet. Dabei heißt eine auf einer offenen Menge definierte komplexwertige Funktion f differenzierbar (oder holomorph) in einem Punkt , wenn der Grenzwert existiert. Eine komplexe Funktion f lässt sich auch als […]
differenzierbar (oder holomorph) in einem Punkt \(z_0 in G\), wenn der Grenzwert \(f'(z_o)=lim